2.3. Interaction des ondes : superposition et interférence#
Superposition des ondes#
La plupart des vagues n’ont pas l’air très simples. Elles ressemblent plus aux vagues de la Fig. 2.15, plutôt qu’à la simple vague d’eau considérée dans les sections précédentes, qui a une forme sinusoïdale parfaite.
Fig. 2.15 Ces ondes résultent de la superposition de plusieurs ondes provenant de sources différentes, produisant un motif complexe. (crédit : Waterborough, Wikimedia Commons)#
Les vagues horizontales de l’image rebondissent sur la paroi du lac que l’on voit dans la partie avant de l’image. Ceux-ci se superposent ou se combinent avec des vagues se déplaçant dans une direction différente. Lorsqu’ils se combinent, leurs énergies s’ajoutent, formant des pics plus élevés et des crêtes plus basses à des endroits spécifiques. C’est pourquoi l’eau a un motif entrecroisé.
La plupart des ondes semblent complexes parce qu’elles résultent de deux ou plusieurs ondes simples qui se combinent lorsqu’elles se réunissent au même endroit au même moment - un phénomène appelé superposition.
Les vagues se superposent en additionnant leurs perturbations ; Chaque perturbation correspond à une force, et toutes les forces s’additionnent. Si les perturbations sont le long de la même ligne, alors l’onde résultante est une simple addition des perturbations des ondes individuelles, c’est-à-dire que leurs amplitudes s'additionnent.
Fig. 2.16 Lorsque deux ondes de même fréquence et de même nature se superposent, l’amplitude de la perturbation résultante est la somme des amplitudes individuelles des deux ondes.#
Interférence d’onde#
Les deux cas particuliers de superposition qui produisent les résultats les plus simples sont l'interférence constructive pure et l'interférence destructive pure.
L’interférence constructive pure se produit lorsque deux ondes identiques arrivent au même point exactement en phase. Lorsque les vagues sont exactement en phase, les crêtes des deux vagues sont alignées avec précision, tout comme les creux. Reportez-vous à la Fig. 2.17. Parce que les perturbations s’additionnent, l’interférence constructive pure de deux ondes de même amplitude produit une onde qui a deux fois l’amplitude des deux ondes individuelles, mais qui a la même longueur d’onde.
Fig. 2.17 L’interférence constructive pure de deux ondes identiques produit une onde avec deux fois plus d’amplitude mais la même longueur d’onde. (crédit : openstax.org)#
La Fig. 2.18 montre deux ondes identiques qui arrivent exactement en dehors de phase - c’est-à-dire précisément alignées de la crête au creux - produisant des interférences destructrices pures. Étant donné que les perturbations sont dans des directions opposées pour cette superposition, l’amplitude résultante est nulle pour les interférences destructrices pures ; c’est-à-dire que les vagues s’annulent complètement.
Fig. 2.18 L’interférence destructrice pure de deux ondes identiques produit une amplitude nulle, ou une annulation complète. (crédit : openstax.org)#
Bien que des interférences constructives pures et des interférences destructrices pures puissent se produire, elles ne sont pas très courantes car elles nécessitent des ondes identiques alignées avec précision. La superposition de la plupart des ondes que nous voyons dans la nature produit une combinaison d’interférences constructives et destructrices.
Les ondes qui ne sont pas le résultat d’interférences purement constructives ou destructrices peuvent varier d’un endroit à l’autre et d’un moment à l’autre. Le son d’une chaîne stéréo, par exemple, peut être fort à un endroit et doux à un autre. L’intensité variable signifie que les ondes sonores s’ajoutent de manière partiellement constructive et partiellement destructrice à différents endroits. Une chaîne stéréo a au moins deux haut-parleurs qui créent des ondes sonores, et les ondes peuvent se refléter sur les murs. Toutes ces vagues se superposent.
Un exemple de sons qui varient au fil du temps, de constructifs à destructeurs, se trouve dans le gémissement combiné des moteurs à réaction entendu par un passager immobile. Le volume du son combiné peut fluctuer à la hausse et à la baisse car le son des deux moteurs varie dans le temps, de constructif à destructeur.
Les deux exemples précédents considéraient des ondes similaires— les deux haut-parleurs stéréo génèrent des ondes sonores avec la même amplitude et la même longueur d’onde, tout comme les moteurs à réaction. Mais que se passe-t-il lorsque deux ondes qui ne sont pas similaires, c’est-à-dire qui ont des amplitudes et des longueurs d’onde différentes, sont superposées ? Un exemple de la superposition de deux ondes dissemblables est montré dans la Fig. 2.19. Là encore, les perturbations s’additionnent et se soustraient, mais elles produisent une onde encore plus compliquée. L’onde résultante des perturbations combinées de deux ondes dissemblables est très différente de la forme sinusoïdale idéalisée d’une onde périodique.
Fig. 2.19 La superposition d’ondes non identiques présente des interférences à la fois constructives et destructrices.#
PhET simulation
Interférence d’onde
Dans cette simulation, faites des vagues avec un robinet qui goutte, un haut-parleur audio ou un laser en basculant entre les onglets eau, son et lumière. Comparez et comparez le comportement des différents types d’ondes. Essayez de faire pivoter la vue de haut en bas pour faire des observations. Essayez ensuite d’ajouter une deuxième source ou une paire de fentes pour créer un motif d’interférence.
Exercice
Dans l’onglet Interférences, comparez les vagues générées par une goutte par rapport à deux gouttes écartée du minimum (\(1.0\,\text{cm}\)).
Qu’arrive-t-il à l’amplitude des vagues lorsqu’il y a deux gouttes ?
S’agit-il d’une ingérence constructive ou destructrice ? Pourquoi en serait-il ainsi ?
L’amplitude des vagues d’eau reste la même en raison de l’interférence destructrice lorsque les gouttes d’eau frappent la surface en même temps.
L’amplitude des vagues d’eau est annulée en raison de l’interférence destructrice lorsque les gouttes d’eau frappent la surface en même temps.
L’amplitude des vagues d’eau reste la même en raison de l’interférence constructive lorsque les gouttes d’eau frappent la surface en même temps.
L’amplitude des vagues d’eau double en raison de l’interférence constructive lorsque les gouttes d’eau frappent la surface en même temps.
solution
Solution 4. L’amplitude des vagues d’eau double en raison de l’interférence constructive lorsque les gouttes d’eau frappent la surface en même temps.
Déphasage#
Le déphasage entre deux ondes est la différence entre leurs phases, ou l’écart entre deux maxima. Souvent, on mesure cette différence de phases à un même instant pour les deux ondes, mais pas toujours au même endroit de l’espace.
Le déphasage entre deux ondes peut être exprimé de différente manière :
comme un angle (soit en degrés, soit en radians (\(2\pi\,\text{rad}=360°\)), ou en tours - en considérant un tour comme une période).
comme un temps (en secondes, à comparer avec la période).
comme une distance (en mètres, à comparer avec la longueur d’onde).
La notion de déphasage n’est pas limitée à des ondes sinusoïdales. On peut parler de déphasage pour tout type d’onde ou phénomène périodique. Pour les ondes ou les phénomènes qui n’ont pas la même période (ou fréquence), la notion de déphasage peut ne présenter aucun intérêt; on parlera plutôt de fréquence de battement.
Battements#
Lorsque l’on superpose deux ondes de fréquences \(f_{1}\) et \(f_{2}\) très proches, on observe un phénomène de battements comme illustré à la Fig. 2.20
Fig. 2.20 La superposition des ondes 1 et 2 de fréquence légèrement différente provoque un phénomène de battement.#
La différence de fréquence entre les deux ondes \(\mid f_{1}-f_{2}\mid\) est appelée la fréquence de battement.
En acoustique musicale, le battement est audible lorsque deux cordes ou tuyaux vibrent à des fréquences dont la différence est entre \(0,5\) et \(5\,[Hz]\) environ.
Les battements sont utiles pour accorder un instrument de musique (capable de tenir des notes). Accorder deux notes à l’unisson produit un effet particulier: tant que les deux notes ont des hauteurs voisines mais pas identiques, la différence des fréquences produit un battement. Lorsque les notes s’approchent de l’unisson, le battement ralentit puis disparaît.
Vérifiez votre compréhension#
Questions 1
Qu’est-ce que la superposition des ondes ?
Lorsqu’une seule onde se divise en deux vagues différentes en un point
Quand deux ondes se combinent au même endroit et au même moment
réponse
Réponse 2.
Quand deux ondes se combinent au même endroit et au même moment.
Questions 2
Comment les ondes se superposent-elles ?
En additionnant leurs fréquences
En additionnant leurs longueurs d’onde
En additionnant leurs amplitudes
En additionnant leurs vitesses
réponse
Réponse 3.
En additionnant leurs amplitudes.
Questions 3
Qu’est-ce que l’interférence des ondes ?
L’interférence est une superposition de deux ondes pour former une onde résultante avec une fréquence plus ou moins élevée.
L’interférence est une superposition de deux ondes pour former une onde d’amplitude plus ou moins grande.
L’interférence est une superposition de deux ondes pour former une onde résultante avec une vitesse plus ou moins élevée.
L’interférence est une superposition de deux ondes pour former une onde résultante avec une longueur d’onde plus ou moins longue.
réponse
Réponse 2. L’interférence est une superposition de deux ondes pour former une onde d’amplitude plus ou moins grande.
Questions 4
L’affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ?
Les deux types d’interférences sont les interférences constructives et les interférences destructives.
Vrai
Faux
réponse
C’est vrai.