4.3. Exercices#
Exercice 1
Un guépard peut accélérer du repos à une vitesse de \(30.0\,m/s\) en \(7.00\,s\). Quelle est son accélération ?
solution
\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{30.0\,m/s-0.0\,m/s}{7.00\,s}=\dfrac{30.0\,m/s}{7.00\,s}=4.29\,m/s^{2}\).
Exercice 2
(Application réelle) Le Dr John Paul Stapp était un officier de l’US Air Force qui a étudié les effets d’une décélération extrême sur le corps humain. Le 10 décembre 1954, Stapp est monté sur un traîneau-fusée, passant du repos à une vitesse de pointe de \(282\,m/s\) (\(1015\,km/h\)) en \(5.00\,s\), et a été ramené au repos en seulement \(1.40\,s\) !
Calculez :
son accélération et
sa décélération.
Exprimez les réponses en multiples de \(g\) (\(9.81\,m/s^{2}\)). Par exemple : \(a=98.1\,m/s^{2}=10\cdot 9.81\,m/s^{2}= 10\cdot g\)
solution
\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{282\,m/s-0.0\,m/s}{5.00\,s}=\dfrac{282\,m/s}{5.00\,s}=56.4\,m/s^{2}= 5.75\cdot g\)
\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{0\,m/s-282\,m/s}{1.40\,s}=\dfrac{-282\,m/s}{1.40\,s}=-201\,m/s^{2}= -20.5\cdot g\)
Exercice 3
Un type recule sa voiture dans son garage avec une accélération de \(1.40\,m/s^{2}\).
Combien de temps lui faut-il pour atteindre une vitesse de \(2.00\,m/s\) ?
Si il freine ensuite jusqu’à l’arrêt en \(0.800\,s\), quelle est sa décélération ?
solution
\(t=\dfrac{\Delta v}{a}=\dfrac{2.00\,m/s-0.00\,m/s}{1.40\,m/s^{2}}=\dfrac{2.00\,m/s}{1.40\,m/s^{2}}=1.43\,s\)
\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{0.00\,m/s-2.00\,m/s}{0.800\,s}=\dfrac{-2.00\,m/s}{0.800\,s}=-2.5\,m/s^{2}\)
Exercice 4
Supposons qu’un missile balistique intercontinental passe du repos à une vitesse suborbitale de \(6.50\,km/s\) en \(60.0\,s\) (les valeurs réelles étant des informations classifiées). Quelle est son accélération moyenne en \(m/s^{2}\) et en multiples de \(g\) (\(9.81\,m/s^{2}\)) ?
solution
\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{6.50\,km/s-0.00\,m/s}{60.0\,s}=\dfrac{6500\,m/s}{60.0\,s}=108.3\,m/s^{2}=11\cdot g\)