6.4. Bases de la résolution de problèmes pour la cinématique à une dimension#
Les compétences en résolution de problèmes sont évidemment essentielles à la réussite d’un cours quantitatif de physique. Plus important encore, la capacité d’appliquer des principes physiques généraux, généralement représentés par des équations, à des situations spécifiques est une forme de connaissance très puissante. C’est beaucoup plus puissant que de mémoriser une liste de faits. Les compétences analytiques et les capacités de résolution de problèmes peuvent être appliquées à de nouvelles situations, alors qu’une liste de faits ne peut pas être suffisamment longue pour contenir toutes les circonstances possibles. Ces compétences analytiques sont utiles à la fois pour résoudre les problèmes de ce texte et pour appliquer la physique dans la vie quotidienne et professionnelle.
Fig. 6.3 Les compétences en résolution de problèmes sont essentielles à votre réussite en physique. (crédit : scui3asteveo, Flickr)#
Étapes de résolution des problèmes#
Bien qu’il n’y ait pas de méthode simple étape par étape qui fonctionne pour chaque problème, les procédures générales suivantes facilitent la résolution des problèmes et la rendent plus significative. Une certaine créativité et une certaine perspicacité sont également nécessaires.
Étape 1#
Examinez la situation pour déterminer quels principes physiques sont impliqués. Il est souvent utile de dessiner un simple croquis au départ. Vous devrez également décider quelle direction est positive et le noter sur votre croquis. Une fois que vous avez identifié les principes physiques, il est beaucoup plus facile de trouver et d’appliquer les équations représentant ces principes. Bien qu’il soit essentiel de trouver la bonne équation, gardez à l’esprit que les équations représentent les principes physiques, les lois de la nature et les relations entre les quantités physiques. Sans une compréhension conceptuelle d’un problème, une solution numérique n’a pas de sens.
Étape 2#
Faites une liste de ce qui est donné ou peut être déduit du problème comme indiqué (identifier les éléments connus). De nombreux problèmes sont énoncés de manière très succincte et nécessitent une inspection pour déterminer ce que l’on sait. Un croquis peut également être très utile à ce stade. Identifier formellement les éléments connus est d’une importance particulière dans l’application de la physique à des situations du monde réel. Rappelez-vous que arrêter ou lâcher signifie qu’une des vitesses est nulle, et nous pouvons souvent prendre le temps initial et la position initiale comme zéro.
Étape 3#
Identifiez exactement ce qui doit être déterminé dans le problème (identifiez les inconnues). Dans les problèmes complexes, en particulier, il n’est pas toujours évident de savoir ce qui doit être trouvé ou dans quel ordre. Faire une liste peut aider.
Étape 4#
Trouvez une équation ou un ensemble d’équations qui peuvent vous aider à résoudre le problème. Votre liste de connus et inconnus peut vous aider ici. Le plus simple est de trouver des équations contenant une seule inconnue, c’est-à-dire que toutes les autres variables sont connues, de sorte que vous pouvez facilement résoudre l’inconnu. Si l’équation contient plus d’une inconnue, une équation supplémentaire est nécessaire pour résoudre le problème. Dans certains problèmes, plusieurs inconnues doivent être déterminées pour obtenir celle dont on a le plus besoin. Dans de tels problèmes, il est particulièrement important de garder à l’esprit les principes physiques pour éviter de s’égarer dans une mer d’équations. Vous devrez peut-être utiliser deux équations différentes (ou plus) pour obtenir la réponse finale.
Étape 5#
Remplacez les éléments connus avec leurs unités dans l’équation appropriée et obtenez des solutions numériques complètes avec des unités. Cette étape produit la réponse numérique; il fournit également une vérification des unités qui peuvent vous aider à trouver des erreurs. Si les unités de la réponse sont incorrectes, une erreur a été commise. Cependant, sachez que les unités correctes ne garantissent pas que la partie numérique de la réponse est également correcte.
Étape 6#
Vérifiez la réponse pour voir si elle est raisonnable: est-ce que cela a du sens ? Cette dernière étape est extrêmement importante - le but de la physique est de décrire avec précision la nature. Pour voir si la réponse est raisonnable, vérifiez à la fois sa magnitude et son signe, en plus de ses unités. Votre jugement s’améliorera au fur et à mesure que vous résolvez de plus en plus de problèmes de physique, et il vous sera possible de porter des jugements de plus en plus fins pour savoir si la nature est correctement décrite par la réponse à un problème. Cette étape ramène le problème à sa signification conceptuelle. Si vous pouvez juger si la réponse est raisonnable, vous avez une compréhension plus profonde de la physique que la simple capacité de résoudre mécaniquement un problème.
Lors de la résolution de problèmes, nous exécutons souvent ces étapes dans un ordre différent, et nous avons également tendance à faire plusieurs étapes simultanément. Il n’y a pas de procédure rigide qui fonctionnera à chaque fois. La créativité et la perspicacité grandissent avec l’expérience, et les bases de la résolution de problèmes deviennent presque automatiques. Une façon de s’entraîner consiste à élaborer vous-même les exemples du texte au fur et à mesure que vous lisez. Une autre consiste à travailler autant de problèmes de fin de section que possible, en commençant par le plus facile pour renforcer la confiance et en progressant vers le plus difficile. Une fois que vous serez impliqué dans la physique, vous le verrez tout autour de vous et vous pourrez commencer à l’appliquer à des situations que vous rencontrez en dehors de la classe, comme cela se fait dans de nombreuses applications de ce texte.
Résultats déraisonnables#
La physique doit décrire la nature avec précision. Certains problèmes ont des résultats déraisonnables parce qu’une prémisse est déraisonnable ou parce que certaines prémisses sont incompatibles les unes avec les autres. Le principe physique correctement appliqué produit alors un résultat déraisonnable. Par exemple, si une personne qui démarre une course à pied accélère à \(0.40\,m/s^{2}\) pendant \(100\,s\), sa vitesse finale sera de \(40\,m/s\) (environ \(150\,km/h\)) - manifestement déraisonnable car le temps de \(100\,s\) est une prémisse déraisonnable. La physique est correcte dans un sens, mais il y a plus à décrire la nature que de simplement manipuler correctement les équations. Vérifier le résultat d’un problème pour voir s’il est raisonnable fait plus qu’aider à découvrir des erreurs dans la résolution de problème - cela renforce également l’intuition pour juger si la nature est décrite avec précision.
Utilisez les stratégies suivantes pour déterminer si une réponse est raisonnable et, si ce n’est pas le cas, pour déterminer quelle en est la cause.
Étape 1#
Résolvez le problème en utilisant les stratégies décrites et dans le format suivi dans les exemples travaillés dans le texte. Dans l’exemple donné dans le paragraphe précédent, vous identifieriez les données comme l’accélération et le temps et utiliseriez l’équation ci-dessous pour trouver la vitesse finale inconnue. C’est,
Étape 2#
Vérifiez si la réponse est raisonnable. Est-il trop grand ou trop petit, ou a-t-il le mauvais signe, des unités inappropriées,… ? Dans ce cas, vous devrez peut-être convertir les mètres par seconde en une unité plus familière, telle que les kilomètres par heure.
Cette vitesse est quatre à cinq fois plus grande qu’une personne ne peut courir - elle est donc trop grande.
Étape 3#
Si la réponse est déraisonnable, recherchez ce qui pourrait spécifiquement causer la difficulté identifiée. Dans l’exemple du coureur, seules deux hypothèses sont suspectes. L’accélération peut être trop importante ou le temps trop long. Regardez d’abord l’accélération et réfléchissez à ce que signifie le nombre. Si quelqu’un accélère à \(0.40\,m/s^{2}\), leur vitesse augmente de \(0.40\,m/s\) chaque seconde. Cela semble-t-il raisonnable? Si tel est le cas, le délai doit être trop long. Il n’est pas possible pour quelqu’un d’accélérer à un rythme constant de \(0.40\,m/s^{2}\) pendant \(100\,s\) (presque deux minutes).