5.3. Questions conceptuelles

Graphique \(x(t)\) de la position en fonction du temps

Questions 1

1. Expliquez comment vous pouvez utiliser le graphique de la position en fonction du temps de la figure ci-dessous pour décrire le changement de vitesse au fil du temps. Puis identifiez :

2. Le moment (\(t_{a}\), \(t_{b}\), \(t_{c}\), \(t_{d}\), ou \(t_{e}\)) quand la vitesse instantanée est la plus élevée

3. Le moment quand elle est nulle, et

4. Le moment quand elle est négative.

réponse

1. Le changement de vitesse correspond au changement de la pente de la tangente à la courbe \(x(t)\)

2. Plus la pente de la tangente est grande, plus la vitesse instantanée est importante. La vitesse instantanée la plus élevée est à \(t_{a}\).

3. La pente de la tangente est nulle à \(t_{d}\).

4. La pente est négative à \(t_{c}\). La vitesse est négative à ce moment. L’objet revient en arrière.

Questions 2

1. Tracez un graphique de la vitesse en fonction du temps correspondant au graphique de la position en fonction du temps donné à la figure ci-dessous.

2. Identifiez le(s) moment(s) (\(t_{a}\), \(t_{b}\), \(t_{c}\), etc\(\ldots\)) quand la vitesse instantanée est la plus élevée.

3. À quel(s) moment(s) est-elle nulle ?

4. À quel(s) moment(s) est-elle négative ?

réponse

1. Graph à mettre

2. Moment où la vitesse instantanée est la plus élevée : La vitesse est la plus élevée au moment \(t_{d}\).

3. Moments où la vitesse est nulle : La vitesse est nulle au moment \(t_{c}\), \(t_{e}\) et \(t_{g}\)

4. Moments où la vitesse est négative : La vitesse est négative aux moments \(t_{a}\), \(t_{b}\) et \(t_{f}\). Cela correspond aux segments de la courbe de position où l’objet se déplace vers le bas.

Graphique \(v(t)\) de la vitesse en fonction du temps

Questions 3

1. Expliquez comment vous pouvez déterminer l’accélération au fil du temps à partir d’un graphique de vitesse en fonction du temps tel que celui de la figure ci-dessous.

2. D’après le graphique, comment l’accélération change-t-elle avec le temps?

réponse

1. L’accélération est définie comme la variation de la vitesse par rapport au temps. Mathématiquement, elle est exprimée comme la dérivée de la vitesse par rapport au temps. En d’autres termes, l’accélération correspond à la pente du graphique de la vitesse en fonction du temps.

2. L’accélération augmente, car la pente de la tangente au graphique augmente.

Questions 4

1. Tracez un graphique de l’accélération en fonction du temps correspondant au graphique de la vitesse en fonction du temps donné à la figure ci-dessous.

2. Identifiez le(s) moment(s) (\(t_{a}\), \(t_{b}\), \(t_{c}\), etc\(\ldots\)) quand l’accélération est la plus élevée.

3. À quel(s) moment(s) est-elle nulle ?

4. À quel(s) moment(s) est-elle négative ?

réponse

Réponse

Questions 5

Considérez le graphique vitesse/temps d’une personne dans un ascenseur illustré à la figure ci-dessous. Supposons que l’ascenseur soit initialement au repos. Il accélère ensuite pendant \(3\) secondes, maintient cette vitesse pendant \(15\) secondes, puis décélère pendant \(5\) secondes jusqu’à ce qu’il s’arrête.
L’accélération pour tout le trajet n’est pas constante, nous ne pouvons donc pas utiliser les équations de mouvement des équations de mouvement pour une accélération constante dans une dimension pour le trajet complet. (Nous pouvons cependant les utiliser dans les trois parties individuelles où l’accélération est constante.)

Dessinez les graphiques de :

1. La position en fonction du temps.

2. L’accélération en fonction du temps pour ce trajet.

réponse

Réponse

Questions 6

On lance un cylindre sur un plan incliné comme illustré à la figure ci-dessous.
Si l’origine est le point de départ, esquissez la position, la vitesse et l’accélération du cylindre en fonction du temps à mesure qu’il monte puis redescend dans le plan.

réponse

Réponse